La presente tesis tiene como objetivo el estudio de la matemática bilingüe dentro del ámbito científico de la Cognición Numérica y Bilingüismo. El abordaje de cómo las personas bilingües representan y acceden a la magnitud es actualmente una cuestión de creciente interés que responde a la necesidad de entender el papel que desempeña el lenguaje en la adquisición temprana de las matemáticas. Esa importancia se ve reflejada habitualmente en el contexto de la educación, en donde el aprendizaje de la aritmética y el bilingüismo concurren de forma natural. Dada la importancia que tiene en nuestra sociedad tanto la adquisición de las matemáticas como el aprendizaje de una segunda lengua en edades tempranas, es necesario su estudio y abordaje desde el ámbito de la Neurociencia Cognitiva. Con el fin de entender en mayor profundidad los mecanismos neurocognitivos que subyacen al manejo de los números en las personas bilingües, el presente estudio aborda la cuestión del papel que el aprendizaje temprano de las matemáticas en una de las dos lenguas naturales del bilingüe, tiene en la representación del número. Para ello, se han diseñado tres experimentos utilizando la técnica de electroencefalografía, la cual permite una buena resolución temporal de la actividad neuronal que acompaña a la función cognitiva. Siguiendo la línea de investigación de Salillas y Carreiras (2014) sobre el impacto de la llamada "Lengua de aprendizaje de las matemáticas" (LLmath) en el código básico de la magnitud numérica, este estudio indaga en los efectos que tienen el aprendizaje temprano de las matemáticas en la relación entre número y espacio. Por tanto, el principal objetivo ha sido la investigación de cómo los bilingües activan y recuperan la línea numérica mental cuando la información numérica coincide con la LLmath en comparación con la "Otra Lengua" (OL). Un segundo objetivo se ha centrado en evaluar cómo impactan en la memoria de trabajo la manipulación y retención de la información numérico-espacial cuando ésta se presenta verbalmente en cada una de las dos lenguas (LLmath y OL).

The implications of bilingualism in Math Cognition might be particularly visible in social, cultural and educational contexts. The clearest proof is the fact that bilinguals often switch languages when carrying out arithmetic computations such as fact retrieval or even number comparison, regardless of proficiency (Kolers, 1968). Thus, the main assumption is that arithmetic is sensitive to the language in which it was learned or trained (Frenk-Mestre and Vaid, 1993; Spelke and Tsivkin, 2001; Salillas and Wicha, 2012). More recently, we have proposed that this preference for one language has also an impact in the basic numerical magnitude representation. We suggested that the Language of Learning Math (herein LLmath) entails a preferred verbal code also for the most basic numerical knowledge: When bilinguals manage two different wording systems for naming quantity, the system pertaining to LLmath, and not L1, automatically gets activated and modulates the distance effect (Salillas and Carreiras, 2014; Salillas et al., 2015). The present study aims to further investigate the relationship between the LLmath and the evolved magnitude representation that implies an spatial component, the so-called “Mental Number Line” (MNL; Restle, 1970; Deahene, 1992).Given that previous research has provided evidence of the role of language in basic aspects of numerical representation in bilinguals, we aimed to investigate the neural bases of early math learning influence in the MNL representation. For such purpose, we tested a sample of Spanish-Basque bilinguals, equally proficient in both languages. We conducted two experiments based on a visual and an auditory working memory paradigm. It is well-known that specific working memory (WM) resources (e.g. phonological loop, visuospatial sketchpad) have an active role in number processing (Baddeley, 1986; DeStefano and LeFevre, 2004; Hecht, 2002; LeFevre et al., 2005; Raghubar et al., 2010; Seitz and Schumann-Hengsteler, 2000). Working memory entails a number of operations, needed to keep information active, each one related to a transient cognitive stage (encoding, retention, retrieval) (Baddeley, 1984; Friedman and Johnson, 2000). EEG-ERPs methods have been used in previous studies to isolate neural activity associated to the time course in each WM stage (Berti et at., 2000; McEvoy et al., 1998; Ruchkin et al., 1992, 1994, 1997; Shucard et al., 2009). In our study, we measured EEG during a match-to-sample task to investigate numerical-spatial processing signatures as a function of early learning math (LLmath vs Other Language (OL)) during the different WM stages. Participants were instructed to memorize the spatial location of a set of numbers presented visually (Experiment 1) or auditory (Experiment 2) either in the LLmath or in OL, and respond accordingly to a test number. Number-words could be congruent or incongruent with the spatial arrangement of the MNL (small numbers-left side/ large numbers-right side). We manipulated the memory load using 4 or 6 items in parallel versions of visual and auditory match-to-sample tasks (Sternberg task, Sternberg, 1966). This allowed us to better investigate the WM cognitive cost associated to each language during numerical-spatial information management. In general, our study provides neuroimaging evidence supporting different brain mechanisms for LLmath and OL in bilinguals´ MNL representation that agrees with previous findings. The results suggest an important role of language in the access to the MNL consistent with the early math leaning impact hypothesis. Further research should consider the results of this study to further investigate the neural mechanisms and core cognitive processes underlying the bilingual math case in order to enhance development of math competence and optimize learning.