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La demostración matemática: problemática actual
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Alcolea Banegas, Jesús
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This document is a artículoDate2002
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The present problems about mathematical proof are analyzed, putting the emphasis on the ideas introduced by the computer-assisted proofs and by the so-called experimental mathematics. In addition, the influence that those ideas may have on the concept of proof is examined, and a characterization is proposed taking into consideration the functions that such a concept of proof may perform according to its different aspects as explanation, communication, systematization, as a way to increase understanding of results, and as a way to transmit knowledge and conviction. Finally, and from this perspective on proofs, some conclusions are offered about problems connected with intuition, logic, certainty, knowledge and fallibilism, that favor a quasi-empirical view on mathematics.Analizamos la problemática actual en torno a la demostración matemática, con particular énfasis en las ideas introducidas por las demostraciones asistidas por ordenador y por la llamada matemática experimental. Examinamos además la influencia que pueden tener esas ideas sobre el concepto de demostración y proponemos una caracterización atendiendo a las diferentes funciones que puede desempeñar la demostración en su vertientes explicativa, comunicativa, sistematizadora, como incrementadora de la comprensión de resultados y como transmisora de conocimiento y convicción. Finalmente, se ofrecen algunas conclusiones sobre problemas relacionados con la intuición, la lógica, la certeza, el conocimiento y el falibilismo, desde la perspectiva de las demostraciones, que favorecen una concepción cuasi-empirista de la matemática. |
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