La presente memoria corresponde al Trabajo Fin de Máster demandado dentro del programa del Máster de Investigación de Didácticas Específicas de la Universidad de Valencia. En este proyecto pretendemos contribuir a la mejora de la calidad docente a través de una mejor comprensión del aprendizaje en entornos colaborativos con programas de geometría dinámica. La aparición de programas de geometría dinámica en 3D (PGD 3D) ofrece la oportunidad de utilizarlos en el ámbito escolar. En este sentido, resulta pertinente hacerse las siguientes preguntas genéricas a partir de las cuales surgirán nuestras preguntas de investigación: § ¿Cuáles son la naturaleza y el alcance de la integración de PGD 3D en las aulas de educación secundaria? § ¿Qué influencia (efectos, consecuencias, importancia) tiene el uso de la geometría dinámica 3D en el aprendizaje de geometría espacial por alumnos de educación secundaria? § ¿Cuáles son los límites y las posibilidades de los PGD 3D en relación con dicho aprendizaje? ¿En qué medida delimitan qué y cómo se aprende? Creemos que una respuesta adecuada a estas preguntas, y a otras relacionadas, permitirá al profesorado realizar propuestas didácticas que contemplen la incorporación de programas de geometría dinámica en 3D en el aula. Dentro de este contexto, consideramos que es relevante y oportuno estudiar las actuaciones de los estudiantes con Cabri 3D en tareas de geometría espacial elemental. Pensamos que a través de dichas actuaciones es posible empezar a dar respuesta, en alguna medida, a las preguntas genéricas anteriores. Surge así una pregunta que consideramos pertinente: ¿qué información aportan las actuaciones de los estudiantes respecto a la influencia que tiene el uso de la geometría dinámica 3D en el aprendizaje de geometría espacial por alumnos de educación secundaria? Con el fin de abordar dicha cuestión, hemos dirigido nuestra atención hacia las maneras de uso del programa por los estudiantes y hacia las dificultades que pueden surgir como consecuencia de su uso. Y hemos recurrido a la teoría instrumental para elaborar nuestro marco teórico. Desde esta posición nos hemos planteado las siguientes preguntas genéricas relacionadas con la teoría instrumental: § ¿Qué herramientas y modos de uso del ratón y de la pantalla utilizan en las diferentes tareas y actividades? ¿Cómo los usan? § ¿Cuáles son las restricciones y las posibilidades de acción que establece el PGD 3D sobre las acciones de los estudiantes? § ¿Qué esquemas elaboran los estudiantes al intentar realizar determinadas tareas instrumentadas? Definir el objeto de investigación ha precisado de aproximaciones y concreciones sucesivas de manera que fuera abordable por un trabajo de investigación fin de máster y, al mismo tiempo, punto de partida de una futura tesis doctoral. Básicamente estas aproximaciones sucesivas se podrían resumir en las siguientes: § Aprendizaje de geometría espacial con programas de geometría dinámica en 3D. § Uso de la geometría dinámica 3D por alumnos de Educación Secundaria. Su relación con el aprendizaje de geometría espacial. § Dificultades de uso y de interpretación de las herramientas Cabri 3D en actividades de geometría espacial elemental. § Dificultades de uso y de interpretación de los arrastres de objetos en Cabri 3D en actividades de geometría espacial elemental. En estos sucesivos niveles de concreción del objeto de investigación hemos ido descendiendo desde una preocupación genérica sobre el aprendizaje de geometría espacial con programas de geometría dinámica en 3D hasta llegar a una aproximación instrumental de los arrastres de objetos geométricos en Cabri 3D en actividades de geometría espacial elemental con puntos, recta, planos y sólidos.

This master research report presents the results of a research project aimed to investigate aspects of the learning of the dynamic geometry software Cabri 3D by students in grade 10 when working in 3d geometry tasks. To analyze those aspects of students’ learning and actions, we have adopted an instrumental approach. Namely, we describe and analyze the difficulties students have to interpret and use the dragging in Cabri 3D and the feedback offered by the program while they are solving activities of 3d geometry. We also identify possible schemes developed by students in these instrumented activities. This analysis is performed on the basis of the information that students produce in instrumented activities.